Translation of "Colleges" in Japanese

There were few colleges to educate women.

女性を教育する大学はほとんど無かった。

The number of private colleges has increased.

私立大学の数が増えた。

What percentage of the students are admitted to colleges?

その学生たちの大学合格率はどのくらいですか。

I had some difficulty making up my mind which colleges to apply to.

どの大学を受けたらいいのか決めるのはなかなか難しかった。