Translation of "заведомо" in English

Суд постановил, что свидетель дал заведомо ложные показания.

The court judged that the witness committed perjury.

Его войска, заведомо жесткие, скорее уважали его, чем любили, в

Notoriously tough, his troops  respected rather than loved him,  

Виноват Наполеон, заведомо неудачный стрелок, но верный маршал Бертье взял на себя ответственность.

Napoleon, a notoriously bad shot, was to blame, but the loyal Marshal Berthier claimed responsibility.