Translation of "𝑥²   𝑘𝑥 − 3𝑘 > 0" in Japanese

Bestimme den Wertebereich der Konstanten 𝑘 derart, dass für eine beliebige reelle Zahl 𝑥 die quadratische Ungleichung 𝑥² + 𝑘𝑥 − 3𝑘 > 0 Bestand hat.

任意の実数xに対して2次不等式 x² + kx − 3k > 0 が成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。

- Bestimme die Lösungsmenge der kubischen Gleichung 𝑥³ + 2𝑥² − 𝑥 − 2 = 0.
- Löse die kubische Gleichung 𝑥³ + 2𝑥² − 𝑥 − 2 = 0.

3次方程式 x³ + 2x² − x − 2 = 0 を解け。

Bestimme die Gleichung der Parabel, die man erhält, wenn man die Parabel 𝑦 = 𝑥² − 4𝑥 + 7 in 𝑥-Richtung um 3, in 𝑦-Richtung aber um −2 parallel verschiebt.

放物線 y=x²−4x+7 をx軸方向に3，y軸方向に−2だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。