Translation of "Resolving" in Japanese

Resolving a differential equation means finding the functions that satisfy it.

微分方程式を解くというのは、それを満足するような関数を見つけ出すということだ。

I came to know the man who is now my husband through e-mail; from an acquaintanceship started in that odd way, before a month had passed, we found ourselves resolving to get married.

今は私のだんなさんとなった彼とはメールで知り合い、ひょんなことで付き合うようになってから１ヶ月もしないうちにあれよあれよと私たちは結婚する決心をしました。