Translation of "Corroborate" in Russian

Your story doesn't corroborate what I've heard before.

Твоя история не согласуется с тем, что я слышал раньше.

Ray was willing to corroborate Gary's story, but the police were still unconvinced that either of them were telling the truth.

Рэй был готов подтвердить историю Гари, но полиция всё ещё не была убеждена, что они оба говорят правду.