Translation of "Foncer" in English

On a vu une voiture de patrouille foncer à toute vitesse.

We saw a patrol car running at full speed.

Elle a tendance à foncer la tête la première dans les nouveaux défis.

She tends to plunge into new challenges head first.

Il nous est arrivé de voir un camion foncer dans le rail de sécurité.

We happened to see a truck run into the guard-rail.