Translation of "Rooting" in Russian

I'm rooting for you.

Я болею за вас.

They'll be rooting for you.

Они тебя поддержат.

We were all rooting for Tom.

Мы все болели за Тома.

Which team are you rooting for?

- За какую команду вы болеете?
- За какую команду ты болеешь?

And I was sincerely rooting for people of color to win the struggle.

И в этой борьбе я искренне болел за цветных людей.