Translation of "Intégrité" in English

Remettez-vous en question mon intégrité ?

Are you questioning my integrity?

Ils l'ont loué pour son honnêteté et son intégrité.

They praised him for his honesty and his integrity.

Je sais que vous courez la course avec intégrité mais le truc est :

I know you run the race with integrity, but here's the thing: