Translation of "осенило" in Japanese

И тут меня осенило: всё дело в справедливости.

そこでハッとしました 公平さが鍵なのだ と

Тогда меня осенило, что они говорили по-испански.

彼らがスペイン語を話していることが、その時私にわかり始めた。

Именно в этот момент меня осенило, и я подумала:

頭の中の電球が閃いた この瞬間 私はこう思いました