Translation of "осенило" in English

И тут меня осенило: всё дело в справедливости.

And then it hit me: it was about fairness.

Тогда меня осенило, что они говорили по-испански.

Then it dawned on me that they were speaking Spanish.

Именно в этот момент меня осенило, и я подумала:

It was at this moment that a light bulb went off in my head, and I thought,

и вдруг меня осенило, что курица — это замкнутая система регулирования.

and I understood that that chicken was a closed loop system.

- Наконец меня словно осенило и я понял, что Том имел в виду.
- Наконец до меня дошло, что Том имел в виду.

It finally dawned on me what Tom meant.