Translation of "Illogique" in English

Son explication est totalement illogique.

His explanation doesn't make sense at all.

- Cela dépasse l'entendement.
- C'est illogique.
- C'est paradoxal.

This is counter-intuitive.

- Ce qui est illogique pour un mathématicien, est tout à fait normal pour un musicien : sept et sept font treize.
- Ce qui est illogique pour un mathématicien, est tout à fait normal pour un musicien : sept plus sept égale treize.

That which for mathematicians is illogical is entirely normal for musicians: seven plus seven is thirteen.