Translation of "осенило" in French

И тут меня осенило: всё дело в справедливости.

Et puis ça m’a frappé : ça venait de l'idée de justice.

Именно в этот момент меня осенило, и я подумала:

C'est là qu'une lumière s'est allumée au-dessus de ma tête, et j'ai pensé :