Translation of "Tutor" in German

Tom is Mary's private tutor.

Tom ist Marias Privatlehrer.

Even my tutor couldn't solve this equation.

- Selbst mein Tutor konnte diese Gleichung nicht lösen.
- Selbst meine Tutorin konnte diese Gleichung nicht lösen.

My tutor scolded me for my stupid behavior.

Mein Betreuer schimpfte mit mir, wegen meines dummen Benehmens.

He spent the rest of his life in exile,  becoming tutor, while he was in Vienna,  

Er verbrachte den Rest seines Lebens im Exil und wurde während seines Aufenthalts in Wien Tutor

I recently started teaching at a cram school. Mainly I tutor maths and English to students individually.

Ich habe kürzlich als Lehrer an einer Nachhilfeschule angefangen. Ich gebe hauptsächlich Einzelunterricht in Mathematik und Englisch.