Translation of "веские" in English

Мне нужны веские доказательства.

I need solid proof.

У меня есть веские основания нервничать.

I've got good reasons to be nervous.

Всё, что нам нужно, — это веские доказательства.

We only need good evidence.

- Адвокат имеет убедительные доказательства, что она невиновна.
- У адвоката есть веские доказательства её невиновности.

The attorney has strong evidence that she is innocent.

У меня есть веские причины полагать, что мой сын Сержио Мело зарегистрировался на Татоэбе сегодня, 11 мая 2014, как двадцатитысячный участник.

I have strong reasons to believe that my son Sérgio Melo has registered at Tatoeba today, Sunday, May 11 2014, as member number 20,000.