Translation of "Gestehen" in French

Ich muss gestehen, dass ich komisch bin.

Je dois admettre que je suis curieux.

Ich muss gestehen, dass meine Theorie diese Tatsache nicht erklären kann.

Je dois reconnaître que ma théorie ne rend pas compte de ce fait.

- Ich fürchte, dass ich dir etwas gestehen muss.
- Ich fürchte, dass ich etwas zu beichten habe.

Je crains d'avoir quelque chose à avouer.