Translation of "доходить" in English

Постепенно до неё начало доходить.

She gradually began to understand.

Правда начала доходить до Тома.

The truth began to dawn on Tom.

Постепенно истинный смысл того, что он сказал, начал доходить до меня.

Gradually the true meaning of what he said began to dawn on me.