Translation of "알았기" in English

자기수용감각을 통해서 코의 위치를 알았기 때문입니다.

then you have just located your nose in space using proprioception.

그의 군대가 이 궁핍한 지역의 땅에서 살아남기 힘들다는 것을 알았기 때문에

Knowing his troops would struggle to live off the land in this impoverished region,