Eine affine algebraische Gruppe über einem Körper 𝑘 ist ein darstellbarer kovarianter Funktor von der Kategorie der kommutativen Algebren über 𝑘 in die Kategorie der Gruppen derart, dass die darstellende Algebra endlich erzeugt ist.
体ｋ上のアフィン代数群とは、ｋ上の可換多元環の圏から群の圏への表現可能な共変関手で、有限生成な多元環によって表現される。