Translation of "Corroborate" in German

Ray was willing to corroborate Gary's story, but the police were still unconvinced that either of them were telling the truth.

Ray war bereit, Garys Geschichte zu bestätigen, aber die Polizei war noch immer nicht überzeugt, dass einer von beiden die Wahrheit erzählte.

That being the case, instead of elaborating on these two reports, I should like to say a few words to corroborate the arguments behind them.

Anstatt auf diese beiden Berichte einzugehen, werde ich daher mit einigen wenigen Worten die in ihnen enthaltenen Argumente zu untermauern versuchen.