Translation of "Underlie" in French

What reasoning could underlie their latest decision?

Quel est le raisonnement qui pourrait sous-tendre leur dernière décision ?

Who knows what disagreements underlie this agreement?

Qui sait quels sont les désaccords qui sous-tendent cet accord ?

(in particular thanks to the presentation of the foundations which underlie it and their evolution).

(notamment grâce à l'exposé des fondements qui la sous-tendent et de leur évolution).