Translation of "Rightly" in Italian

Are rightly focusing on reducing carbon emissions,

sono giustamente concentrati sul ridurre le emissioni di carbonio,

They are cousins, if I remember rightly.

Sono cugini, se ricordo bene.

Murat is rightly remembered as one of the  great battlefield cavalry commanders of  

Murat è giustamente ricordato come uno dei grandi comandanti di cavalleria sul campo di battaglia della

And now here is my secret, a very simple secret: It is only with the heart that one can see rightly; what is essential is invisible to the eye.

Ecco il mio segreto, è molto semplice: vediamo bene solo con il cuore. L'essenziale è invisibile agli occhi.