Translation of "증명했어요" in Japanese

그런데 그들이 틀렸다는 걸 증명했어요.

でもそれは間違いだと 証明できたと思うんです

우리는 우리의 이야기들이 가치가 있음을 증명했어요.

「私たちの物語にも価値が あることを認めてもらえた