Translation of "Avvicinandosi" in English

I cerchi conservano la loro forma tonda ma si allargano avvicinandosi ai poli.

The circles retain their shape but are enlarged the closer you get the poles.

Cavalleria della storia, avvicinandosi per rompere il centro nemico e persino catturare i monarchi alleati.

charges – coming close to breaking the enemy  centre, and even capturing the Allied monarchs.