Translation of "Tuvalu" in French

I found myself in the tiny island nation of Tuvalu,

je suis arrivée dans le petit pays insulaire de Tuvalu,

When I thought that I would be spending my time in Tuvalu completely alone

Alors que je pensais passer mon séjour à Tuvalu complètement seule,

And some of these countries are pretty small, like the Vatican, Tuvalu and Swaziland.

Et certains parmi eux sont super petits tels que le Vatican, le Tuvalu et le Swaziland.