Translation of "погоне" in English

Она провела свою жизнь в погоне за правдой.

She spent her life in pursuit of the truth.

Поэтому первое, что я стараюсь делать в погоне за справедливостью —

So the first thing I try to do in my fairness crusade

- Английские клубы хотят заполучить Али.
- Английские клубы в погоне за Али.

The English clubs want to sign Ali.

После занятия Вены Наполеон приказал своей армии перейти Дунай в погоне за австрийцами.

After occupying Vienna, Napoleon ordered his army  to cross the Danube, in pursuit of the Austrians.