Translation of "Generalized" in French

For example, people with generalized anxiety disorder

Par exemple, les gens qui ont un trouble anxieux généralisé

What the psychologist hear in her practice be generalized?

que la psychologue entend dans sa pratique peut-il être généralisé?

Lemma 5 cannot be generalized to arbitrary artinian rings.

Le lemme 5 ne peut pas être généralisé pour les anneaux artiniens quelconques.