Translation of "правдивая" in Spanish

Я думаю, что история правдивая.

Yo pienso que la historia es verdadera.

- Это правдивая история.
- Это подлинная история.

Esta es una historia real.

Я не думаю, что её история правдивая.

No creo que su historia sea cierta.

- Это правдивая история.
- Эта история - правда.
- Эта история подлинная.

- Esta historia es real.
- Esta historia es verdadera.