Translation of "арене" in English

Поэтому в день шоу я пришёл к арене рано утром

So I got to the arena early in the morning the day of the show,

Сколько сил команды Владимира Путина тратят на на мировой арене?

How much power does Vladimir Putin command on the world stage?

Где бы вы ни были — дома, в школе, на работе или на политической арене,

Whether we're at home or in school or at work or in a political arena,