Translation of "Rightfully" in Russian

I only want what is rightfully mine.

Я хочу только то, что принадлежит мне по праву.

All I want is what's rightfully mine.

Всё, чего я хочу, - это то, что мне принадлежит по праву.

Now, in Sweyn's view, Olaf controls Norwegian lands that rightfully belong to Denmark.

Теперь, по мнению Свена, Олаф правил норвежскими землями, которые по закону принадлежат Дании.