Translation of "생겼죠" in English

이제 네명의 환자가 생겼죠.

but we now have four cases.

‎그걸 보니 ‎희한하게도 믿음이 생겼죠

And it gave me a strange sort of confidence

어디에 문제가 생겼죠? 그게 내륙이라면

What is the problem? If it's in land,

앞으로 무슨 일이든 해 낼 자신이 생겼죠.

and I feel confident I can and will make the most out of it.