Translation of "Premises" in Japanese

We should understand the underlying premises.

私たちはその基礎となっている前提を理解すべきだった。

It is forbidden to smoke on school premises.

学校でたばこを吸ってはいけないことになっている。

Life is the art of drawing sufficient conclusions from insufficient premises.

人生とは不十分な前提から十分な結論を引き出す技術である。