Translation of "возникла" in Polish

- У Тома возникла отличная идея.
- У Тома была отличная идея.

Tom miał znakomity pomysł.

- Я думаю, у нас возникла проблема.
- Кажется, у нас проблема.

Chyba mamy problem.

- У меня идея.
- У меня есть идея.
- У меня возникла идея.

Mam pomysł.