Translation of "доказала" in English

Но Лиззи Вулф доказала:

But Lizzy Wolf has shown

- История это доказала.
- История это подтвердила.

History has proven that.

и доказала свою уникальную эффективность в решении проблем, связанных с новой эрой европейской войны.

and proved uniquely effective at handling the  challenges posed by a new era of European warfare.

- Я доказала, что он неправ.
- Я доказал, что он не прав.
- Я доказал его неправоту.

I proved him wrong.