Translation of "Batting" in Japanese

Which side is batting?

どちらの側が攻撃しているのですか。

He's been batting a thousand.

ずっと順調だね。

He has a high batting average.

彼は打率が高い。

He is at home on batting.

彼はバッティングに精通している。

He sank the deal without batting an eyelash.

彼は平然と取引をつぶしました。