Translation of "лемма" in English

- Лемма 5 не обобщается на случай произвольных артиновых колец.
- Лемма 5 не может быть обобщена на произвольные артиновы кольца.

Lemma 5 cannot be generalized to arbitrary artinian rings.

Теперь мы покажем, как эта лемма может быть применена для доказательства основной теоремы.

Now, we show how this lemma can be used to prove our main theorem.