Translation of "Prawdziwość" in Russian

Wątpił w prawdziwość jej opowieści.

- Он сомневался в правдивости её истории.
- Он сомневался в истинности её истории.

Znam tę historię z drugiej ręki, więc nie ręczę za jej prawdziwość.

Я знаю эту историю с другой стороны, поэтому не ручаюсь за достоверность.