Translation of "𝑥²   𝑘𝑥 − 3𝑘 > 0" in English

Bestimme, für welche Werte der Konstanten 𝑘 alle reellen Werte von 𝑥 die quadratische Ungleichung 𝑥² + 𝑘𝑥 − 3𝑘 > 0 erfüllen.

Determine the range of values of the constant k to which the quadratic inequality x² + kx - 3k > 0 holds for any real value of x.

- Bestimme die Lösungsmenge der kubischen Gleichung 𝑥³ + 2𝑥² − 𝑥 − 2 = 0.
- Löse die kubische Gleichung 𝑥³ + 2𝑥² − 𝑥 − 2 = 0.

Solve the cubic equation x³ + 2x² − x − 2 = 0.

Löse die kubische Gleichung 𝑥³ + 2𝑥² − 𝑥 − 2 = 0.

Solve this cubic equation: x³ + 2x² − x − 2 = 0.

Bestimme die Gleichung der Parabel, die man erhält, wenn man die Parabel 𝑦 = 𝑥² − 4𝑥 + 7 in 𝑥-Richtung um 3, in 𝑦-Richtung aber um −2 parallel verschiebt.

Let's find the equation that shifts the parabola y=x²−4x+7 three spaces on the x-axis and -2 spaces on the y-axis.