Translation of "가능하다는" in English

저는 가능하다는 것을 깨달았습니다.

I realized what was possible

실제로 연구가 가능하다는 사실을요

and they actually can be studied.

기적은 일어날 수 있어요, 사랑은 가능하다는 걸 꼭 믿어야 해요.

Miracles can happen, and you must believe love is possible.